ragazzo, PeterK. Mi immagino un can39t veramente a fase lineare e il filtro causale che è veramente IIR. I can39t vedere come si dovrebbe ottenere la simmetria, senza la cosa sia FIR. e, semanticamente, che definirei un troncato IIR (TIIR) un metodo di implementazione di una classe di FIR. e poi si ottiene don39t fase lineare a meno che non alla cosa filtfilt con esso, blocco per blocco, sorta come Powell-Chau. ndash Robert Bristow-Johnson 26 novembre 15 alle 3.32 Questa risposta spiega come funziona filtfilt. ndash Matt L. 26 novembre 15 a 7:48 Un movimento filtro a media fase zero è un filtro FIR di lunghezza dispari con coefficienti dove N è il (dispari) lunghezza del filtro. Poiché hn ha valori diversi da zero per nlt0, non è causale, e di conseguenza, può avvenire solo aggiungendo un ritardo, cioè rendendolo causale. Si noti che non puoi semplicemente utilizzare la funzione filtfilt Matlabs con quel filtro, perché anche se si otterrebbe fase zero (con un ritardo), l'ampiezza della funzione di trasferimento dei filtri viene al quadrato, che corrisponde ad una risposta all'impulso di forma triangolare (cioè campioni di ingresso più lontano dalla campione corrente ricevere meno peso). Questa risposta spiega più in dettaglio cosa filtfilt does. I bisogno di progettare un filtro media mobile che ha una frequenza di taglio di 7.8 Hz. Ho usato muovendo filtri medi prima, ma per quanto Im conoscenza, l'unico parametro che può essere alimentata in è il numero di punti da media. Come può questo riferirsi a una frequenza di cut-off L'inverso di 7.8 Hz è di 130 ms, e sto lavorando con i dati che vengono campionati a 1000 Hz. Questo implica che dovrei essere usando una dimensione della finestra del filtro media mobile di 130 campioni, o c'è qualcos'altro che Im manca qui ha chiesto 18 luglio 13 a 9:52 Il filtro media mobile è il filtro utilizzato nel dominio del tempo per rimuovere il rumore aggiunto e anche per levigare scopo, ma se si utilizza lo stesso filtro media mobile nel dominio della frequenza per la separazione di frequenza allora performance sarà peggiore. quindi in questo caso la frequenza dell'uso filtri dominio ndash user19373 3 febbraio 16 a 5:53 Il filtro media mobile (a volte conosciuto colloquialmente come filtro vagone) ha una risposta impulsiva rettangolare: Oppure, indicazioni diverse: Ricordando che una risposta in frequenza di sistemi a tempo discreto è uguale al tempo discreto trasformata di Fourier della risposta all'impulso, possiamo calcolare come segue: nei erano più interessato per il caso è la risposta in ampiezza del filtro, H (omega). Utilizzando un paio di semplici manipolazioni, possiamo ottenere che in una forma più facile da comprehend: Questo potrebbe non sembrare più facile da capire. Tuttavia, a causa di Eulero identità. ricordare che: Quindi, possiamo scrivere quanto sopra come: Come ho detto prima, ciò che tu sei davvero preoccupa è l'entità della risposta in frequenza. Quindi, possiamo prendere la grandezza di quanto sopra per semplificare ulteriormente: Nota: Siamo in grado di rilasciare i termini esponenziali fuori perché essi non influenzano l'entità del risultato e 1 per tutti i valori di omega. Poiché xy xy per ogni due finite numeri complessi x ed y, possiamo concludere che la presenza dei termini esponenziali dont influenza la risposta complessiva grandezza (invece, influenzano la risposta di fase sistemi). La funzione risultante all'interno delle parentesi grandezza è una forma di kernel Dirichlet. A volte è chiamato una funzione sinc periodica, perché assomiglia alla funzione sinc un po 'in apparenza, ma è periodica, invece. In ogni caso, dal momento che la definizione di frequenza di taglio è un po 'underspecified (-3 dB -6 dB primo punto nullo lobo laterale), è possibile utilizzare l'equazione di cui sopra per risolvere per qualsiasi cosa avete bisogno. In particolare, è possibile effettuare le seguenti operazioni: Set H (omega) al valore corrispondente alla risposta del filtro che si desidera alla frequenza di taglio. Impostare omega uguale alla frequenza di taglio. Per mappare una frequenza a tempo continuo al dominio tempo discreto, si ricordi che frac omega 2pi, dove fs è la frequenza di campionamento. Trovare il valore di N che ti dà la migliore accordo tra le parti della mano sinistra e destra dell'equazione. Questo dovrebbe essere la lunghezza del vostro media mobile. Se N è la lunghezza della media mobile, quindi una frequenza di taglio approssimativa F (valido per N gt 2) in Fffs frequenza normalizzata è: L'inverso di questo è Questa formula è asintoticamente corretto per N grande, e ha circa 2 errore per N2, e meno dello 0,5 per N4. Post scriptum Dopo due anni, ecco finalmente quale fosse l'approccio seguito. Il risultato è stato basato sulla approssimare lo spettro di ampiezza MA intorno f0 come una parabola (2 ° Serie ordine) in base a MA (Omega) circa 1 (frac - frac) OMEGA2 che può essere reso più preciso vicino al passaggio per lo zero di MA (Omega) - frac moltiplicando per un coefficiente Omega ottenendo MA (Omega) circa 10,907,523 mila (frac - frac) OMEGA2 La soluzione di MA (Omega) - frac 0 dà i risultati di cui sopra, dove 2pi F Omega. Tutto quanto sopra si riferisce alla -3dB frequenza di taglio, l'oggetto di questo post. A volte, però è interessante per ottenere un profilo di attenuazione in stop-banda che è paragonabile a quella di un 1 ° ordine IIR filtro passa basso (LPF unipolare) con un dato -3dB frequenza di taglio (ad esempio un LPF viene anche chiamato integratore leaky, avente un polo non esattamente DC ma vicino ad esso). Infatti sia il MA e il 1 ° ordine IIR LPF hanno pendenza -20dBdecade nella banda di arresto (uno ha bisogno di una N grande di quello utilizzato nella figura, N32, per vedere questo), ma che, MA ha null spettrale a FKN e un 1f evelope, il filtro IIR ha solo profilo 1f. Se si vuole ottenere un filtro MA con simili capacità di filtraggio del rumore da questo filtro IIR, e corrisponde al 3dB tagliato frequenze essere la stessa, sul confronto tra i due spettri, si renderebbe conto che il ripple banda di arresto del filtro MA finisce 3dB inferiore a quello del filtro IIR. Al fine di ottenere la stessa fermata banda ondulazione (cioè a parità di potenza attenuazione del rumore) come IIR filtrano le formule possono essere modificate come segue: ho trovato di nuovo lo script di Mathematica dove ho calcolato il limite per diversi filtri, tra cui quella MA. Il risultato è stato basato sul ravvicinamento spettro MA intorno f0 come una parabola in base a MA (Omega) Sin (OmegaN2) Sin (OMEGA2) Omega 2piF MA (F) PI2 circa N16F2 (N-N3). E derivante all'incrocio con 1sqrt da lì. ndash Massimo 17 gennaio 16 alle 2: 08The scienziato e Guida Ingegneri di Digital Signal Processing di Steven W. Smith, Ph. D. Capitolo 15: Moving Filtri Media Parenti del Moving Filter Media In un mondo perfetto, filtra i progettisti avrebbe solo a che fare con dominio del tempo o le informazioni codificate dominio della frequenza, ma mai una miscela dei due nello stesso segnale. Purtroppo, ci sono alcune applicazioni in cui entrambi i domini sono allo stesso tempo importante. Ad esempio, i segnali televisivi rientrano in questa brutta categoria. Informazioni video è codificato nel dominio del tempo, cioè, la forma d'onda corrisponde ai modelli di luminosità nell'immagine. Tuttavia, durante la trasmissione del segnale video viene trattato secondo la sua composizione frequenza, come la sua larghezza di banda totale, come vengono aggiunte le onde portanti per colore amplificatore audio, eliminazione amp ripristino della componente continua, ecc Come altro esempio, l'interferenza elettromagnetica si comprende meglio nel dominio della frequenza, anche se le informazioni segnali è codificato nel dominio del tempo. Per esempio, il controllo della temperatura in un esperimento scientifico potrebbe essere contaminato da 60 hertz dalle linee di alimentazione, 30 kHz da un alimentatore switching, o 1320 kHz da una stazione radio AM locale. I parenti del filtro media mobile hanno una migliore performance nel dominio della frequenza, e può essere utile in queste applicazioni dominio misto. Più passi movimento filtri medi implicano passare il segnale in ingresso attraverso un filtro a media mobile di due o più volte. Figura 15-3a mostra il kernel di filtrazione complessiva risultante da uno, due e quattro passaggi. Due passaggi sono equivalenti a utilizzare un kernel filtro di forma triangolare (un kernel filtro rettangolare convoluta con se stesso). Dopo quattro o più passaggi, il kernel del filtro equivalente si presenta come una gaussiana (ricordare il teorema del limite centrale). Come mostrato in (b), passaggi multipli producono una risposta al gradino s forma, rispetto alla retta del singolo passaggio. Le risposte in frequenza a (c) e (d) sono date da Eq. 15-2 moltiplicato per se stesso per ogni passaggio. Cioè, ogni volta che i risultati dominio convoluzione in una moltiplicazione degli spettri di frequenza. Figura 15-4 mostra la risposta in frequenza di altri due parenti del filtro a media mobile. Quando una gaussiana puro viene usato come kernel filtro, la risposta in frequenza è anche una gaussiana, come discusso nel Capitolo 11. La gaussiano è importante perché è la risposta all'impulso di molti sistemi naturali e artificiali. Ad esempio, un breve impulso di luce che entra una linea di trasmissione in fibra ottica lungo uscirà come un impulso gaussiano, a causa delle differenti percorsi dei fotoni all'interno della fibra. Il kernel filtro gaussiano è anche ampiamente utilizzato nel trattamento delle immagini, perché ha proprietà uniche che permettono veloci circonvoluzioni bidimensionali (si veda il Capitolo 24). La seconda risposta in frequenza in Fig. 15-4 corrisponde utilizzando una finestra Blackman come kernel filtro. (La finestra termine non ha alcun significato qui è semplicemente parte del nome accettata di questa curva). La forma esatta della finestra Blackman è dato nel Capitolo 16 (Eq. 16-2, Fig. 16-2), tuttavia, sembra molto simile a una gaussiana. Come sono questi parenti del filtro di media mobile migliore rispetto al filtro media mobile sé tre modi: primo, e più importante, questi filtri hanno una migliore attenuazione stopband rispetto al filtro media mobile. In secondo luogo, il kernel del filtro cono di ampiezza minore vicino alle estremità. Ricordiamo che ogni punto del segnale di uscita è una somma pesata di un gruppo di campioni provenienti dall'ingresso. Se i coni kernel filtro, campioni nel segnale di ingresso che sono più lontani sono date meno peso rispetto a quelli nelle vicinanze. In terzo luogo, le risposte a gradino sono curve morbide, piuttosto che la linea retta brusco della media mobile. Questi ultimi due sono di solito di beneficio limitato, anche se si potrebbe trovare applicazioni in cui sono veri e propri vantaggi. Il filtro media mobile e dei suoi parenti sono tutti circa lo stesso a ridurre il rumore casuale, pur mantenendo una risposta a gradino tagliente. L'ambiguità sta nel modo in cui viene misurata la tempo di salita della risposta al gradino. Se il tempo di salita è misurato da 0 a 100 del passo, il filtro media mobile è il meglio che si può fare, come precedentemente illustrato. In confronto, la misurazione del tempo di salita da 10 a 90, la finestra di Blackman meglio del filtro a media mobile. Il punto è, questo è solo litigi teorica considerare questi filtri uguali in questo parametro. La differenza più grande in questi filtri è la velocità di esecuzione. Utilizzando un algoritmo ricorsivo (descritto di seguito), il filtro media mobile funzionerà come un fulmine nel vostro computer. In realtà, è il filtro digitale veloce disponibile. passaggi multipli della media mobile sarà di conseguenza più lento, ma ancora molto veloce. In confronto, i filtri gaussiani e Blackman sono estremamente lento, perché devono usare convoluzione. Pensate un fattore di dieci volte il numero di punti del kernel filtro (riferiscono al moltiplicazione essere circa 10 volte più lento aggiunta). Per esempio, si aspettano una gaussiana 100 punto di essere 1000 volte più lento di una media mobile che utilizzano recursion. Documentation Questo esempio mostra come utilizzare in movimento filtri medi e ricampionamento per isolare l'effetto di componenti periodiche del momento della giornata su letture di temperatura orarie, come così come rimuovere il rumore indesiderato linea da una misura di tensione ad anello aperto. L'esempio mostra inoltre come lisciare i livelli di un segnale di clock preservando i bordi utilizzando un filtro mediano. L'esempio mostra anche come utilizzare un filtro Hampel per rimuovere grandi valori anomali. La motivazione Smoothing è il modo in cui scopriamo importanti modelli attualmente in vendita, lasciando fuori le cose che sono poco importante (rumore cioè). Usiamo il filtro per eseguire questa levigante. L'obiettivo di smoothing è quello di produrre lenti cambiamenti di valore in modo che la sua più facile vedere le tendenze attualmente in vendita. A volte, quando si esaminano i dati di input si potrebbe desiderare di smussare i dati al fine di vedere una tendenza nel segnale. Nel nostro esempio abbiamo una serie di letture di temperatura in gradi Celsius prese ogni ora all'aeroporto Logan per tutto il mese di gennaio 2011. Si noti che possiamo vedere visivamente l'effetto che l'ora del giorno ha sulle letture di temperatura. Se si è interessati solo alla variazione di temperatura giornaliera nel corso del mese, le fluttuazioni orarie contribuiscono solo rumore, che può rendere le variazioni giornaliere difficile da discernere. Per rimuovere l'effetto del momento della giornata, vogliamo ora per lisciare i nostri dati utilizzando un filtro media mobile. Un Moving Filter Media Nella sua forma più semplice, un filtro a media mobile di lunghezza N prende la media di ogni N campioni consecutivi di forma d'onda. Per applicare un filtro media mobile a ciascun punto di dati, costruiamo i nostri coefficienti del nostro filtro in modo che ogni punto è equamente ponderato e contribuisce 124 alla media totale. Questo ci dà la temperatura media su un periodo di 24 ore. Filter Delay noti che l'uscita filtrato viene ritardata di circa dodici ore. Ciò è dovuto al fatto che il nostro filtro a media mobile ha un ritardo. Qualsiasi filtro simmetrica di lunghezza N avrà un ritardo di (N-1) 2 campioni. Siamo in grado di tenere conto di questo ritardo manualmente. Estrazione differenze medie In alternativa, si può anche utilizzare il filtro media mobile per ottenere una stima migliore di come l'ora del giorno influenza la temperatura generale. Per fare questo, prima, sottrarre i dati levigate dalle misure di temperatura orarie. Poi, segmentare i dati differenziata in giorni e prendono la media su tutti i 31 giorni del mese. Estrazione Peak Busta A volte ci vorrebbe anche avere una stima senza intoppi o meno di come gli alti e bassi del nostro segnale di temperatura cambiano ogni giorno. Per fare questo possiamo usare la funzione di inviluppo per collegare alti e bassi estremi rilevati nel corso di un sottoinsieme del periodo di 24 ore. In questo esempio, ci assicuriamo che ci sono almeno 16 ore tra ogni estremamente bassa alta ed estrema. Possiamo anche ottenere un senso di come gli alti e bassi sono trend prendendo la media tra i due estremi. Weighted Moving Filtri media Altri tipi di movimento filtri medi non appesantire ogni campione ugualmente. Un altro filtro comune segue l'espansione binomiale (12,12) n Questo tipo di filtro approssima una curva normale per grandi valori di n. È utile per filtrare il rumore ad alta frequenza per n piccolo. Per trovare i coefficienti per il filtro binomiale, Convolve 12 12 con se stesso e quindi in modo iterativo convolve l'uscita con 12 12 un determinato numero di volte. In questo esempio, utilizzare cinque iterazioni totale. Un altro filtro in qualche modo simile al filtro gaussiano espansione è il filtro a media mobile esponenziale. Questo tipo di filtro a media mobile ponderata è facile da costruire e non richiede una grande dimensione della finestra. Di regolare un filtro media mobile esponenziale ponderata da un parametro alfa tra zero e uno. Un valore più elevato di alfa avrà meno lisciatura. Ingrandire la letture per un giorno. Seleziona il tuo paese
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